研究会 (2004 年 6 月 11 日)

日時: 6/11(金) 14:00〜17:30

場所: 九州工業大学天神サテライトキャンパス Kyutech Plaza
      http://www.ims.co.jp/shop/shop/11_04.html
      http://www.kyutech.ac.jp/plaza/

講演: 1. リニアスライダの適応型Ｈ∞摩擦補償制御
         (佐賀大学 佐藤和也, 14:00〜15:30)
      2. 制御工学における Sum of Squares の利用と可能性について
         (九州工業大学 市原裕之, 15:45〜17:15)

懇親会: 18:00〜20:00
        Kirin Lun Chan (IMS 12F)

参加者: 延山, 大屋, 伊藤, 市原, 瀬部 (以上九工大),
        和田, 楊, 金江(以上九大), 佐藤(佐賀大)


講演概要:

1. リニアスライダの適応型Ｈ∞摩擦補償制御
         (佐賀大学 佐藤和也, 14:00〜15:30)
         ナノメートルレベルでの精度が求められる超精密位置決め装置の制
         御では，物体間に働く摩擦力が制御性能に及ぼす影響を考慮し，摩擦現 象を
         より精密にモデル化して補償することが求められている．近年，２つの物体が
         面接触する場合の摩擦モデルとしてLuGreの摩擦モデルが提案され， 様々なア
         プローチで補償する試みがなされている．従来までに未知パラメータを適応的
         に推定し，非線形特性をニューラルネットワーク(NN)を用いて近似 する手法
         が提案されているが，制御入力が振動的になるなどの問題点が指摘されている．
         そこで，$H_{\infty}$制御系を逆最適性に基づき構成す る手法が提案され，
         実験的に従来までの問題点が解決できることが検証されているが，未知パラメー
         タやNNモデルにおける重みを，誤差信号に応じた積分型 の推定則により推定
         しているため，目標軌道を周期的な信号にするとゲインの増大により，制御応
         答が発散するという可能性がある．本報告では推定則を修正 することにより，
         その問題点が解決されることを実験的に示す．

2. 制御工学における Sum of Squares の利用と可能性について
         (九州工業大学 市原裕之, 15:45〜17:15)
         近年，多変数多項式の大域的な非負性を判定する
         問題を半正定値計画に帰着させる手法が Parrilo により示された．
         これを利用して，多項式計画の緩和問題が効率よく解けるようになった．
         本報告では，この手法に基づいたパラメータ依存 LMI 問題など
         制御工学の問題へのアプローチの仕方を紹介する．
         また，Parrilo の手法と双対の関係にある
         Laserre が提案する手法から BMI 問題を解くための可能性について考えてみる．