研究会 (2015 年 06 月 13 日)
SICE 九州支部 制御理論と応用に関する研究会 共催
日時: 6/13(土) 14:15〜17:30
(開場 14:00)
場所: アクロス福岡 703 会議室
(九州工業大学のサテライトではありません. ご注意を.)
講演1: 平方和最適化を用いた双線形システムに対するロバスト制御系の設計
(田中啓貴, 九州工業大学延山研究室 M1; 14:15〜15:15)
講演2: 代数学に基づく不変集合の実現とベクトル場のマッチング
(湯野剛史, 九州大学; 15:30〜17:30)
懇親会: 18:00〜
The Horse's Mouth (ザ ホーシーズマウス)
福岡市中央区天神1丁目10-31 因幡ビル3F
tel: 092-724-5467
参加者: 佐伯(広大), 國松(熊大), 佐藤(佐賀大), 川邊, 脇, 湯野(以上九大),
延山, 伊藤, 田中, 瀬部(以上九工大), 他 1 名
(以上敬称略)
問合せ先: 瀬部昇
(![sebe[a]ai.kyutech.ac.jp](./email.png)
)
概要
1. 非線形システムのロバスト制御設計はハミルトンヤコビ偏微分方程式の
解の存在性を経由して状態依存リカッチ不等式の解の存在条件に帰着さ
せるという方法がある．その解を求めることは一般的には容易ではない
が，双線形システムの場合には，線形近似を適用して近似解を求める方
法や平方和最適化問題に帰着して解を求める方法が提案されている．
本発表では，平方和最適化を用いる方法の一環として，それまでの方
法では考慮されていなかった変数の拘束条件を陽に平方和最適化問題の
制約条件として考慮する方法を提案し，解の保守性を軽減を図ることに
ついて説明する
2. 本発表では，不変集合の実現およびベクトル場のマッチングという二つ
の問題を対象とし，代数学の知見に基づいた統一的な解法を与える．扱
うシステムは多項式型に限定されるが，本手法には多項式の有限回数の
四則演算によって解を厳密に計算できるという利点がある．本手法では，
対象としている二つの問題を，多変数多項式の集合（多項式代数）上で
定義された線型方程式に帰着させる．その解法としてはグレブナー基底
を使ったものが良く知られているが，本研究では特に未知変数の範囲が
制限される「部分代数上の線型方程式」が現れるため，その解法を初め
て与える．
Last modified: Sun Jun 14 17:25:45 JST 2015