linearizebmi & solvebmi

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逐次LMI化法

逐次LMI化法とは

双線形行列不等式(BMI)制約問題は制御系設計問題において重要な問題である． 一方で，BMI制約問題は数値的な求解が困難であることが知られている．
逐次LMI化法 (Overbounding Approximation Method)はBMI制約問題を解く手法の一つで， BMI制約を十分条件である線形行列不等式(LMI)制約に近似し， 繰り返しLMI制約問題を解くことで元のBMI制約問題の近似解を得る方法である．
逐次LMI化法は以下の特徴を持つ：

参考文献

  1. Noboru Sebe,
    Sequential Convex Overbounding Approximation Method for Bilinear Matrix Inequality Problems,
    9th IFAC Symposium on Robust Control Design (ROCOND'18), Florianopolis, Brazil, September 3-5, pp.175-182, 2018.
    (IFAC-PapersOnLine, 51-25, pp.102-109, 2018)
    doi:10.1016/j.ifacol.2018.11.089
  2. 瀬部昇,
    逐次線形化に基づくBMI問題の数値解法の定数出力フィードバック問題への適用,
    第6回制御部門マルチシンポジウム, ID: 2E2-3, 2019.
  3. 延山英沢, 瀬部昇,
    システム制御のための最適化理論,
    コロナ社, 2015. ( ISBN: 978-4-339-03321-2)
  4. Noboru Sebe,
    A New Dilated LMI Characterization and Iterative Control System Synthesis,
    11th IFAC/IFORS/IMACS/IFIP Symposium on Large Scale Systems: Theory and Applications (LSS 2007), Gdańsk, July 23-25, 6 pages, 2007.
    (IFAC Proceedings Volumes, 40-9, pp.250-255, 2007)
    doi:10.3182/20070723-3-PL-2917.00040

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Last modified: Sun Dec 12 22:26:11 JST 2021